99-20-3

"Exotische Optionen im Optionsrisikobereich des KWG-Eigenkapitalgrundsatzes I"

Von Andreas Maaser

Im Rahmen der 6. KWG-Novelle trat am 01. Oktober 1998 der überarbeitete Eigenkapitalgrundsatz I in Kraft. Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich in diesem Zusammenhang mit der Systematik der Eigenmittelunterlegung von exotischen Optionen im Grundsatz I. In der Arbeit werden einleitend exotische und klassische Optionen verglichen. Die Methodik der Optionspreisbewertung wird mit der Black-Scholes-Merton-Formel beispielhaft anhand der Bewertung eines Plain Vanilla Calls und Puts aufgezeigt. Darüber hinaus wird die Bedeutung einiger ausgewählter Sensitivitätskennzahlen (Delta, Gamma, Vega und Theta) bei der Preisermittlung von Optionen untersucht. Dann werden einzelne exotische Optionen detaillierter beschrieben und auf ihre Besonderheiten herausgestellt. Zu diesem Zweck werden die nachfolgend aufgeführten Exoten mit Hilfe von Optionspreismodellen bewertet: Barrier Options, Quanto Options, All or Nothing Options und Chooser Options.

Im Hauptteil der Arbeit steht die Problematik der Risikoerfassung von exotischen Optionen in Grundsatz I. So wird untersucht, ob mit den beiden Standardverfahren eine ausreichend genaue Eigenmittelunterlegung dieser Risiken gewährleistet ist. In diesem Zusammenhang liegt der Fokus insbesondere auf der Szenario-Matrix-Methode, da diese für die Eigenmittelunterlegung von exotischen Optionen geeigneter erscheint als das Delta-Plus-Verfahren. Im Rahmen dieser Untersuchung werden die Risiken einer europäischen Quanto Kaufoption mittels der Szenario-Matrix-Methode unter Berücksichtigung der beiden Risikofaktoren Volatilität und Preis des Underlyings ermittelt. Das Resultat dieser Berechnung ist die Eigenmittelunterlegung für die Quanto Option nach den Vorgaben des Grundsatzes I. Im zweiten Schritt wird die Szenario-Matrix-Methode um einen Risikofaktor erweitert, das heißt, die zweidimensionale wird zu einer dreidimensionalen Matrix ausgebaut. Als zusätzlicher Risikofaktor wird das Theta-Risiko (Sensitivität des Optionspreises auf Veränderungen der Restlaufzeit der Option) gewählt.

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